Herramientas básicas de calidad: el histograma

 En los años 50, los japoneses comenzaron a aprender y aplicar las herramientas de control estadístico de la calidad, desarrolladas en décadas anteriores por Walter Shewhart y W. Edward Deming. Sus progresos en la mejora continua lideraron la expansión de estas técnicas y herramientas y su uso intensivo en los procesos de control  y mejora de la calidad.

Kaoru Ishikawa, cabeza visible de la Japanese Union of Scientists and Engineers (J.U.S.E.), extendió su uso con la introducción de las llamadas 7 herramientas de control de la calidad (7QC), que pueden considerarse como las herramientas básicas de gestión y control de calidad.

Entre estas herramientas se encuentra el histograma. Los histogramas, representan gráficamente la distribución de una muestra de datos (cotas, alturas, pesos, densidades, tiempo, temperaturas, etc.), a partir de la cual se podrá tener una idea de cómo lo hace la población a la que representa. A la vista del histograma se podrá comprobar si dichos datos están dentro de los límites permitidos de variación y si el valor deseado está centrado, lo cual sería lo ideal.

Se suelen utilizar cuando el equipo de mejora debe analizar múltiples mediciones de una variable (discreta o continua) que presenta variaciones, y establecer cuál es la pauta de esta variación (valor medio, recorrido y forma) y sus causas. El resultado de este análisis proporcionará una explicación admisible y razonada de dicha pauta, que permitirá comprender mejor el funcionamiento del proceso, máquina o equipo que está en el origen del problema que se está analizando.

Se suele utilizar tanto en la fase de análisis del problema, como en la fase posterior de verificación de las acciones correctivas implementadas, una vez establecida las causas de la variación.

La metodología de realización del histograma consta de las siguientes etapas:

1.    Seleccionar una muestra del proceso o producto en estudio

2.    Registrar los datos mediante una hoja de chequeo preparada a tal efecto.

3.    Tras el registro de datos, se procede a contar el número de puntos de datos (n) en la muestra seleccionada.

4.    Determinar el rango, R, para todo el conjunto de datos, restando el valor menor de los datos al mayor.

R = Valor Mayor – Valor Menor

 

5.    Determinar el número de intervalos, K. Para ello, se empleará la siguiente pauta:

Puntos de Datos	Intervalos
30 – 50	5 –7
51 – 100	6 – 10
101 – 250	7 – 12
Más de 250	10 – 20

 

6.    Determinar la extensión del intervalo, h. La fórmula para calcularla es la siguiente.

h = R / K

7.    Construir los intervalos determinando el límite del intervalo, o los puntos finales.

-       Tomar la medida individual más pequeña en el conjunto de datos.

-       Utilizar este número o aproximarlo al siguiente número entero más bajo. Este se convierte en el punto final más bajo para el primer límite del intervalo.

-       Ahora, se debe tomar este número y sumar la duración del intervalo.

-       El primer intervalo es el número más bajo y todo hasta, pero sin incluir, el número que empieza el próximo intervalo más alto. Esto hará que cada uno de los datos se ajuste en una y solo una clase.

-       Construir de este modo todos los intervalos necesarios.

8.    Construir una tabla de frecuencias basada en los valores computados arriba. La tabla de frecuencia es realmente un histograma en forma tabular.

9.    Trazar y marcar los ejes horizontal y vertical

10. Dibujar las barras para representar el número de puntos de datos en cada intervalo. La altura de las barras deberá ser igual al número de puntos de datos en ese intervalo, según se mide en el eje vertical.

11.  Poner título y fecha a la gráfica. Indicar el número total de puntos de datos y mostrar los valores nominales y límites.

12.  Identificar y clasificar el patrón de variación. Desarrollar una explicación lógica y pertinente del patrón.

Vamos a analizar las situaciones más frecuentes y sus interpretaciones más probables.

El histograma siguiente representa una situación normal de fabricación. Es la que se denomina forma general o distribución en campana, en la que la distribución es relativamente simétrica alrededor del valor máximo.

En relación con la posición del diagrama respecto a los límites permitidos, se puede decir que lo ideal será que esté centrado, es decir, que la medida deseada coincida con la barra más alta y que las otras se distribuyan uniformemente a izquierda y derecha de la central, a la vez que van disminuyendo, sin llegar a la zona marcada por los límites.

Cuando esto no ocurre, suele ser debido a distintos problemas, siendo dos los más frecuentes: el primero, la falta de centrado, en cuyo caso se debe comprobar el ajuste de la máquina, ya que suele ser éste el motivo más común.

El segundo, la dispersión de los datos, que, lógicamente, deberían quedar dentro de los límites permitidos; a medida que aumenta aquélla, los valores del diagrama se acercan a los límites, pudiendo llegar a salirse fuera de ellos. Aquella parte de la producción que estuviera fuera del campo de tolerancias sería inservible. Este defecto se suele presentar cuando la máquina utilizada no es lo suficientemente precisa.

Además de estas situaciones, pueden ocurrir otras provocadas por distintas razones, algo más complejas de resolver, y que requerirían otro artículo para su explicación.

 Imagen | K. Ishikawa; Imagen destacada de histograma; Ejemplo Datos-Pareto y Diagrama Pareto

Más información | Normalización de Sistemas de Gestión; Siete herramientas básicas de la calidad; Histograma en la Wikipedia.